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31.下一个排列

力扣题目链接leetcode.cn力扣题目链接/problems/next-permutation/

实现获取 下一个排列 的函数，算法需要将给定数字序列重新排列成字典序中下一个更大的排列。

如果不存在下一个更大的排列，则将数字重新排列成最小的排列（即升序排列）。

必须 原地 修改，只允许使用额外常数空间。

示例 1：

  • 输入：nums = [1,2,3]
  • 输出：[1,3,2]

示例 2：

  • 输入：nums = [3,2,1]
  • 输出：[1,2,3]

示例 3：

  • 输入：nums = [1,1,5]
  • 输出：[1,5,1]

示例 4：

  • 输入：nums = [1]
  • 输出：[1]

思路​

一些同学可能手动写排列的顺序，都没有写对，那么写程序的话思路一定是有问题的了，我这里以1234为例子，把全排列都列出来。可以参考一下规律所在：

Text
1 2 3 4
1 2 4 3
1 3 2 4
1 3 4 2
1 4 2 3
1 4 3 2
2 1 3 4
2 1 4 3
2 3 1 4
2 3 4 1
2 4 1 3
2 4 3 1
3 1 2 4
3 1 4 2
3 2 1 4
3 2 4 1
3 4 1 2
3 4 2 1
4 1 2 3
4 1 3 2
4 2 1 3
4 2 3 1
4 3 1 2
4 3 2 1

如图：

以求1243为例，流程如图：

对应的C++代码如下：

C++
class Solution {
public:
    void nextPermutation(vector<int>& nums) {
        for (int i = nums.size() - 1; i >= 0; i--) {
            for (int j = nums.size() - 1; j > i; j--) {
                if (nums[j] > nums[i]) {
                    swap(nums[j], nums[i]);
                    reverse(nums.begin() + i + 1, nums.end());
                    return;
                }
            }
        }
        // 到这里了说明整个数组都是倒序了，反转一下便可
        reverse(nums.begin(), nums.end());
    }
};

其他语言版本​

Java
class Solution {
    public void nextPermutation(int[] nums) {
        for (int i = nums.length - 1; i >= 0; i--) {
            for (int j = nums.length - 1; j > i; j--) {
                if (nums[j] > nums[i]) {
                    // 交换
                    int temp = nums[i];
                    nums[i] = nums[j];
                    nums[j] = temp;
                    // [i + 1, nums.length) 内元素升序排序
                    Arrays.sort(nums, i + 1, nums.length);
                    return;
                }
            }
        }
        Arrays.sort(nums); // 不存在下一个更大的排列，则将数字重新排列成最小的排列（即升序排列）。
    }
}

优化时间复杂度为O(N)，空间复杂度为O(1)

Java
class Solution {
    public void nextPermutation(int[] nums) {
        // 1.从后向前获取逆序区域的前一位
        int index = findIndex(nums);
        // 判断数组是否处于最小组合状态
        if(index != 0){
            // 2.交换逆序区域刚好大于它的最小数字
            exchange(nums,index);
        }
        // 3.把原来的逆序区转为顺序
        reverse(nums,index);
    }

    public static int findIndex(int [] nums){
        for(int i = nums.length-1;i>0;i--){
            if(nums[i]>nums[i-1]){
                return i;
            }
        }
        return 0;
    }
    public static void exchange(int [] nums, int index){
        int head = nums[index-1];
        for(int i = nums.length-1;i>0;i--){
            if(head < nums[i]){
                nums[index-1] = nums[i];
                nums[i] = head;
                break;
            }
        }
    }
    public static void reverse(int [] nums, int index){
        for(int i = index,j = nums.length-1;i<j;i++,j--){
            int temp = nums[i];
            nums[i] = nums[j];
            nums[j] = temp;
        }
    }
}