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双指针风骚起来，也是无敌

977.有序数组的平方

力扣题目链接leetcode.cn力扣题目链接/problems/squares-of-a-sorted-array/

给你一个按 非递减顺序 排序的整数数组 nums，返回 每个数字的平方 组成的新数组，要求也按 非递减顺序 排序。

示例 1：

  • 输入：nums = [-4,-1,0,3,10]
  • 输出：[0,1,9,16,100]
  • 解释：平方后，数组变为 [16,1,0,9,100]，排序后，数组变为 [0,1,9,16,100]

示例 2：

  • 输入：nums = [-7,-3,2,3,11]
  • 输出：[4,9,9,49,121]

思路​

暴力排序​

最直观的想法，莫过于：每个数平方之后，排个序，代码如下：

C++
class Solution {
public:
    vector<int> sortedSquares(vector<int>& A) {
        for (int i = 0; i < A.size(); i++) {
            A[i] *= A[i];
        }
        sort(A.begin(), A.end()); // 快速排序
        return A;
    }
};

这个时间复杂度是 O(n + nlogn)， 可以说是O(nlogn)的时间复杂度，但为了和下面双指针法算法时间复杂度有鲜明对比，我记为 O(n + nlog n)。

双指针法​

数组其实是有序的， 只不过负数平方之后可能成为最大数了。

那么数组平方的最大值就在数组的两端，不是最左边就是最右边，不可能是中间。

此时可以考虑双指针法了，i指向起始位置，j指向终止位置。

定义一个新数组result，和A数组一样的大小，让k指向result数组终止位置。

如果A[i] * A[i] < A[j] * A[j]那么result[k--] = A[j] * A[j];。

如果A[i] * A[i] >= A[j] * A[j]那么result[k--] = A[i] * A[i];。

如动画所示：

不难写出如下代码：

C++
class Solution {
public:
    vector<int> sortedSquares(vector<int>& A) {
        int k = A.size() - 1;
        vector<int> result(A.size(), 0);
        for (int i = 0, j = A.size() - 1; i <= j;) { // 注意这里要i <= j，因为最后要处理两个元素
            if (A[i] * A[i] < A[j] * A[j])  {
                result[k--] = A[j] * A[j];
                j--;
            }
            else {
                result[k--] = A[i] * A[i];
                i++;
            }
        }
        return result;
    }
};

此时的时间复杂度为O(n)，相对于暴力排序的解法O(n + nlog n)还是提升不少的。

这里还是说一下，大家不必太在意leetcode上执行用时，打败多少多少用户，这个就是一个玩具，非常不准确。

做题的时候自己能分析出来时间复杂度就可以了，至于leetcode上执行用时，大概看一下就行，只要达到最优的时间复杂度就可以了，

一样的代码多提交几次可能就击败百分之百了.....

其他语言版本​

排序法

Java
class Solution {
    public int[] sortedSquares(int[] nums) {
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            nums[i] = nums[i] * nums[i];
        }
        Arrays.sort(nums);
        return nums;
    }
}
Java
class Solution {
    public int[] sortedSquares(int[] nums) {
        int right = nums.length - 1;
        int left = 0;
        int[] result = new int[nums.length];
        int index = result.length - 1;
        while (left <= right) {
            if (nums[left] * nums[left] > nums[right] * nums[right]) {
                // 正数的相对位置是不变的， 需要调整的是负数平方后的相对位置
                result[index--] = nums[left] * nums[left];
                ++left;
            } else {
                result[index--] = nums[right] * nums[right];
                --right;
            }
        }
        return result;
    }
}
Java
class Solution {
    public int[] sortedSquares(int[] nums) {
        int l = 0;
        int r = nums.length - 1;
        int[] res = new int[nums.length];
        int j = nums.length - 1;
        while(l <= r){
            if(nums[l] * nums[l] > nums[r] * nums[r]){
                res[j--] = nums[l] * nums[l++];
            }else{
                res[j--] = nums[r] * nums[r--];
            }
        }
        return res;
    }
}