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110. 字符串接龙

卡码网题目链接（ACM模式）kamacoder.com卡码网题目链接（ACM模式）/problempage.php?pid=1183

题目描述

字典 strList 中从字符串 beginStr 和 endStr 的转换序列是一个按下述规格形成的序列：

1. 序列中第一个字符串是 beginStr。
2. 序列中最后一个字符串是 endStr。
3. 每次转换只能改变一个位置的字符（例如 ftr 可以转化 fty ，但 ftr 不能转化 frx）。
4. 转换过程中的中间字符串必须是字典 strList 中的字符串。
5. beginStr 和 endStr 不在 字典 strList 中
6. 字符串中只有小写的26个字母

给你两个字符串 beginStr 和 endStr 和一个字典 strList，找到从 beginStr 到 endStr 的最短转换序列中的字符串数目。如果不存在这样的转换序列，返回 0。

输入描述

第一行包含一个整数 N，表示字典 strList 中的字符串数量。 第二行包含两个字符串，用空格隔开，分别代表 beginStr 和 endStr。 后续 N 行，每行一个字符串，代表 strList 中的字符串。

输出描述

输出一个整数，代表从 beginStr 转换到 endStr 需要的最短转换序列中的字符串数量。如果不存在这样的转换序列，则输出 0。

输入示例

Text

6
abc def
efc
dbc
ebc
dec
dfc
yhn

输出示例

4

提示信息

从 startStr 到 endStr，在 strList 中最短的路径为 abc -> dbc -> dec -> def，所以输出结果为 4

数据范围：

2 <= N <= 500

思路

《代码随想录》算法视频公开课programmercarl.com《代码随想录》算法视频公开课/about/gongkaike.html：图论：朴实无华的广搜这么难？ | 广度优先搜索 | 卡码网：110.字符串接龙bilibili.com图论：朴实无华的广搜这么难？ | 广度优先搜索 | 卡码网：110.字符串接龙/video/BV1QEEizDEC4,相信结合视频再看本篇题解，更有助于大家对本题的理解。

以示例1为例，从这个图中可以看出 abc 到 def的路线 不止一条，但最短的一条路径上是4个节点。

本题只需要求出最短路径的长度就可以了，不用找出具体路径。

所以这道题要解决两个问题：

1、图中的线是如何连在一起的

在搜索的过程中，我们可以枚举，用26个字母替换当前字符串的每一个字符，在看替换后 是否在 strList里出现过，就可以判断 两个字符串 是否是链接的。

2、起点和终点的最短路径长度

首先题目中并没有给出点与点之间的连线，而是要我们自己去连，条件是字符只能差一个。

所以判断点与点之间的关系，需要判断是不是差一个字符，如果差一个字符，那就是有链接。

然后就是求起点和终点的最短路径长度，在无权图中，求最短路，用深搜或者广搜就行，没必要用最短路算法。

在无权图中，用广搜求最短路最为合适，广搜只要搜到了终点，那么一定是最短的路径。因为广搜就是以起点中心向四周扩散的搜索。

本题如果用深搜，会比较麻烦，要在到达终点的不同路径中选则一条最短路。

而广搜只要达到终点，一定是最短路。

另外需要有一个注意点：

• 本题是一个无向图，需要用标记位，标记着节点是否走过，否则就会死循环！
• 使用set来检查字符串是否出现在字符串集合里更快一些

C++代码如下：（详细注释）

C++

#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>
#include <unordered_set>
#include <unordered_map>
#include <queue>
using namespace std;
int main() {
    string beginStr, endStr, str;
    int n;
    cin >> n;
    unordered_set<string> strSet;
    cin >> beginStr >> endStr;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> str;
        strSet.insert(str);
    }

    // 记录strSet里的字符串是否被访问过，同时记录路径长度
    unordered_map<string, int> visitMap; // <记录的字符串，路径长度>

    // 初始化队列
    queue<string> que;
    que.push(beginStr);

    // 初始化visitMap
    visitMap.insert(pair<string, int>(beginStr, 1));

    while(!que.empty()) {
        string word = que.front();
        que.pop();
        int path = visitMap[word]; // 这个字符串在路径中的长度

        // 开始在这个str中，挨个字符去替换
        for (int i = 0; i < word.size(); i++) {
            string newWord = word; // 用一个新字符串替换str，因为每次要置换一个字符

            // 遍历26的字母
            for (int j = 0 ; j < 26; j++) {
                newWord[i] = j + 'a';
                if (newWord == endStr) { // 发现替换字母后，字符串与终点字符串相同
                    cout <<  path + 1 << endl; // 找到了路径
                    return 0;
                }
                // 字符串集合里出现了newWord，并且newWord没有被访问过
                if (strSet.find(newWord) != strSet.end()
                        && visitMap.find(newWord) == visitMap.end()) {
                    // 添加访问信息，并将新字符串放到队列中
                    visitMap.insert(pair<string, int>(newWord, path + 1));
                    que.push(newWord);
                }
            }
        }
    }

    // 没找到输出0
    cout << 0 << endl;

}

当然本题也可以用双向BFS，就是从头尾两端进行搜索，大家感兴趣，可以自己去实现，这里就不再做详细讲解了。

其他语言版本

Java

Java

import java.util.*;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int n = scanner.nextInt();
        scanner.nextLine();
        String beginStr = scanner.next();
        String endStr = scanner.next();
        scanner.nextLine();
        List<String> wordList = new ArrayList<>();
        wordList.add(beginStr);
        wordList.add(endStr);
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            wordList.add(scanner.nextLine());
        }
        int count = bfs(beginStr, endStr, wordList);
        System.out.println(count);
    }

    /**
     * 广度优先搜索-寻找最短路径
     */
    public static int bfs(String beginStr, String endStr, List<String> wordList) {
        int len = 1;
        Set<String> set = new HashSet<>(wordList);
        Set<String> visited = new HashSet<>();
        Queue<String> q = new LinkedList<>();
        visited.add(beginStr);
        q.add(beginStr);
        q.add(null);
        while (!q.isEmpty()) {
            String node = q.remove();
            //上一层结束，若下一层还有节点进入下一层
            if (node == null) {
                if (!q.isEmpty()) {
                    len++;
                    q.add(null);
                }
                continue;
            }
            char[] charArray = node.toCharArray();
            //寻找邻接节点
            for (int i = 0; i < charArray.length; i++) {
                //记录旧值，用于回滚修改
                char old = charArray[i];
                for (char j = 'a'; j <= 'z'; j++) {
                    charArray[i] = j;
                    String newWord = new String(charArray);
                    if (set.contains(newWord) && !visited.contains(newWord)) {
                        q.add(newWord);
                        visited.add(newWord);
                        //找到结尾
                        if (newWord.equals(endStr)) return len + 1;
                    }
                }
                charArray[i] = old;
            }
        }
        return 0;
    }
}

Python

Python

def judge(s1,s2):
    count=0
    for i in range(len(s1)):
        if s1[i]!=s2[i]:
            count+=1
    return count==1

if __name__=='__main__':
    n=int(input())
    beginstr,endstr=map(str,input().split())
    if beginstr==endstr:
        print(0)
        exit()
    strlist=[]
    for i in range(n):
        strlist.append(input())

    # use bfs
    visit=[False for i in range(n)]
    queue=[[beginstr,1]]
    while queue:
        str,step=queue.pop(0)
        if judge(str,endstr):
            print(step+1)
            exit()
        for i in range(n):
            if visit[i]==False and judge(strlist[i],str):
                visit[i]=True
                queue.append([strlist[i],step+1])
    print(0)

JavaScript

JavaScript

const r1 = require('readline').createInterface({ input: process.stdin });
// 创建readline接口
let iter = r1[Symbol.asyncIterator]();
// 创建异步迭代器
const readline = async () => (await iter.next()).value;

let N //输入字符串个数
let beginStr //开始字符串
let endStr //结束字符串
let strSet = new Set() //字符串集合
let visitedMap = new Map() //访问过的字符串

// 读取输入，初始化地图
const init = async () => {
  let line = await readline();
  line = line.trim()
  N = Number(line);

  line = await readline();
  line = line.trim().split(' ')
  beginStr = line[0]
  endStr = line[1]

  for (let i = 0; i < N; i++) {
    line = await readline()
    line = line.trim()
    strSet.add(line.trim())
  }
}

(async function () {

  // 读取输入，初始化数据
  await init()

  // 初始化队列
  let queue = []
  queue.push(beginStr)

  // 初始化visitMap
  visitedMap.set(beginStr, 1)

  while (queue.length) {
    let word = queue.shift()
    let path = visitedMap.get(word)

    // 遍历26个字母
    for (let i = 0; i < word.length; i++) {
      let newWord = word.split('') // 用一个新字符串替换str，因为每次要置换一个字符
      for (let j = 0; j < 26; j++) {
        newWord[i] = String.fromCharCode('a'.charCodeAt() + j)
        // 发现替换字母后，字符串与终点字符串相同
        if (newWord.join('') === endStr) {
          console.log(path + 1);
          return 0;   // 找到了路径
        }

        // 字符串集合里出现了newWord，并且newWord没有被访问过
        if (strSet.has(newWord.join('')) && !visitedMap.has(newWord.join(''))) {
          // 添加访问信息，并将新字符串放到队列中
          queue.push(newWord.join(''))
          visitedMap.set(newWord.join(''), path + 1)
        }
      }
    }
  }

  console.log(0);
})()