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99. 岛屿数量
题目描述：
给定一个由 1（陆地）和 0（水）组成的矩阵，你需要计算岛屿的数量。岛屿由水平方向或垂直方向上相邻的陆地连接而成，并且四周都是水域。你可以假设矩阵外均被水包围。
输入描述：
第一行包含两个整数 N, M，表示矩阵的行数和列数。
后续 N 行，每行包含 M 个数字，数字为 1 或者 0。
输出描述：
输出一个整数，表示岛屿的数量。如果不存在岛屿，则输出 0。
输入示例：
4 5
1 1 0 0 0
1 1 0 0 0
0 0 1 0 0
0 0 0 1 1
输出示例：
3
提示信息
根据测试案例中所展示，岛屿数量共有 3 个，所以输出 3。
数据范围：
- 1 <= N, M <= 50
思路
《代码随想录》算法视频公开课：图论：来用深搜解决一道题目，两种深搜写法，你掉坑了吗？ | 卡码网：99.岛屿数量,相信结合视频再看本篇题解，更有助于大家对本题的理解。
注意题目中每座岛屿只能由水平方向和/或竖直方向上相邻的陆地连接形成。
也就是说斜角度链接是不算了， 例如示例二，是三个岛屿，如图：
这道题题目是 DFS，BFS，并查集，基础题目。
本题思路，是用遇到一个没有遍历过的节点陆地，计数器就加一，然后把该节点陆地所能遍历到的陆地都标记上。
在遇到标记过的陆地节点和海洋节点的时候直接跳过。 这样计数器就是最终岛屿的数量。
那么如何把节点陆地所能遍历到的陆地都标记上呢，就可以使用 DFS，BFS或者并查集。
深度优先搜索
以下代码使用dfs实现，如果对dfs不太了解的话，建议按照代码随想录的讲解顺序学习。
C++代码如下：
// 版本一
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int dir[4][2] = {0, 1, 1, 0, -1, 0, 0, -1}; // 四个方向
void dfs(const vector<vector<int>>& grid, vector<vector<bool>>& visited, int x, int y) {
for (int i = 0; i < 4; i++) {
int nextx = x + dir[i][0];
int nexty = y + dir[i][1];
if (nextx < 0 || nextx >= grid.size() || nexty < 0 || nexty >= grid[0].size()) continue; // 越界了，直接跳过
if (!visited[nextx][nexty] && grid[nextx][nexty] == 1) { // 没有访问过的 同时 是陆地的
visited[nextx][nexty] = true;
dfs(grid, visited, nextx, nexty);
}
}
}
int main() {
int n, m;
cin >> n >> m;
vector<vector<int>> grid(n, vector<int>(m, 0));
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < m; j++) {
cin >> grid[i][j];
}
}
vector<vector<bool>> visited(n, vector<bool>(m, false));
int result = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < m; j++) {
if (!visited[i][j] && grid[i][j] == 1) {
visited[i][j] = true;
result++; // 遇到没访问过的陆地，+1
dfs(grid, visited, i, j); // 将与其链接的陆地都标记上 true
}
}
}
cout << result << endl;
}
很多录友可能有疑惑，为什么 以上代码中的dfs函数，没有终止条件呢？ 感觉递归没有终止很危险。
其实终止条件 就写在了 调用dfs的地方，如果遇到不合法的方向，直接不会去调用dfs。
当然也可以这么写：
// 版本二
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int dir[4][2] = {0, 1, 1, 0, -1, 0, 0, -1}; // 四个方向
void dfs(const vector<vector<int>>& grid, vector<vector<bool>>& visited, int x, int y) {
if (visited[x][y] || grid[x][y] == 0) return; // 终止条件：访问过的节点 或者 遇到海水
visited[x][y] = true; // 标记访问过
for (int i = 0; i < 4; i++) {
int nextx = x + dir[i][0];
int nexty = y + dir[i][1];
if (nextx < 0 || nextx >= grid.size() || nexty < 0 || nexty >= grid[0].size()) continue; // 越界了，直接跳过
dfs(grid, visited, nextx, nexty);
}
}
int main() {
int n, m;
cin >> n >> m;
vector<vector<int>> grid(n, vector<int>(m, 0));
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < m; j++) {
cin >> grid[i][j];
}
}
vector<vector<bool>> visited(n, vector<bool>(m, false));
int result = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < m; j++) {
if (!visited[i][j] && grid[i][j] == 1) {
result++; // 遇到没访问过的陆地，+1
dfs(grid, visited, i, j); // 将与其链接的陆地都标记上 true
}
}
}
cout << result << endl;
}
这里大家应该能看出区别了，无疑就是版本一中 调用dfs 的条件判断 放在了 版本二 的 终止条件位置上。
版本一的写法是 ：下一个节点是否能合法已经判断完了，传进dfs函数的就是合法节点。
版本二的写法是：不管节点是否合法，上来就dfs，然后在终止条件的地方进行判断，不合法再return。
理论上来讲，版本一的效率更高一些，因为避免了 没有意义的递归调用，在调用dfs之前，就做合法性判断。 但从写法来说，可能版本二 更利于理解一些。（不过其实都差不太多）
很多同学看了同一道题目，都是dfs，写法却不一样，有时候有终止条件，有时候连终止条件都没有，其实这就是根本原因，两种写法而已。
总结
其实本题是 dfs，bfs 模板题，但正是因为是模板题，所以大家或者一些题解把重要的细节都很忽略了，我这里把大家没注意的但以后会踩的坑 都给列出来了。
本篇我只给出的dfs的写法，大家发现我写的还是比较细的，那么后面我再单独给出本题的bfs写法，虽然是模板题，但依然有很多注意的点，敬请期待！
其他语言版本
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import java.util.Scanner;
public class Main {
public static int[][] dir ={{0,1},{1,0},{-1,0},{0,-1}};
public static void dfs(boolean[][] visited,int x,int y ,int [][]grid)
{
for (int i = 0; i < 4; i++) {
int nextX=x+dir[i][0];
int nextY=y+dir[i][1];
if(nextY<0||nextX<0||nextX>= grid.length||nextY>=grid[0].length)
continue;
if(!visited[nextX][nextY]&&grid[nextX][nextY]==1)
{
visited[nextX][nextY]=true;
dfs(visited,nextX,nextY,grid);
}
}
}
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int m= sc.nextInt();
int n = sc.nextInt();
int[][] grid = new int[m][n];
for (int i = 0; i < m; i++) {
for (int j = 0; j < n; j++) {
grid[i][j]=sc.nextInt();
}
}
boolean[][]visited =new boolean[m][n];
int ans = 0;
for (int i = 0; i < m; i++) {
for (int j = 0; j < n; j++) {
if(!visited[i][j]&&grid[i][j]==1)
{
ans++;
visited[i][j]=true;
dfs(visited,i,j,grid);
}
}
}
System.out.println(ans);
}
}
版本一
direction = [[0, 1], [1, 0], [0, -1], [-1, 0]] # 四个方向：上、右、下、左
def dfs(grid, visited, x, y):
"""
对一块陆地进行深度优先遍历并标记
"""
for i, j in direction:
next_x = x + i
next_y = y + j
# 下标越界，跳过
if next_x < 0 or next_x >= len(grid) or next_y < 0 or next_y >= len(grid[0]):
continue
# 未访问的陆地，标记并调用深度优先搜索
if not visited[next_x][next_y] and grid[next_x][next_y] == 1:
visited[next_x][next_y] = True
dfs(grid, visited, next_x, next_y)
if __name__ == '__main__':
# 版本一
n, m = map(int, input().split())
# 邻接矩阵
grid = []
for i in range(n):
grid.append(list(map(int, input().split())))
# 访问表
visited = [[False] * m for _ in range(n)]
res = 0
for i in range(n):
for j in range(m):
# 判断：如果当前节点是陆地，res+1并标记访问该节点，使用深度搜索标记相邻陆地。
if grid[i][j] == 1 and not visited[i][j]:
res += 1
visited[i][j] = True
dfs(grid, visited, i, j)
print(res)
版本二
direction = [[0, 1], [1, 0], [0, -1], [-1, 0]] # 四个方向：上、右、下、左
def dfs(grid, visited, x, y):
"""
对一块陆地进行深度优先遍历并标记
"""
# 与版本一的差别，在调用前增加判断终止条件
if visited[x][y] or grid[x][y] == 0:
return
visited[x][y] = True
for i, j in direction:
next_x = x + i
next_y = y + j
# 下标越界，跳过
if next_x < 0 or next_x >= len(grid) or next_y < 0 or next_y >= len(grid[0]):
continue
# 由于判断条件放在了方法首部，此处直接调用dfs方法
dfs(grid, visited, next_x, next_y)
if __name__ == '__main__':
# 版本二
n, m = map(int, input().split())
# 邻接矩阵
grid = []
for i in range(n):
grid.append(list(map(int, input().split())))
# 访问表
visited = [[False] * m for _ in range(n)]
res = 0
for i in range(n):
for j in range(m):
# 判断：如果当前节点是陆地，res+1并标记访问该节点，使用深度搜索标记相邻陆地。
if grid[i][j] == 1 and not visited[i][j]:
res += 1
dfs(grid, visited, i, j)
print(res)
const r1 = require('readline').createInterface({ input: process.stdin });
// 创建readline接口
let iter = r1[Symbol.asyncIterator]();
// 创建异步迭代器
const readline = async () => (await iter.next()).value;
let graph
let N, M
let visited
let result = 0
const dir = [[0, 1], [1, 0], [0, -1], [-1, 0]]
// 读取输入，初始化地图
const initGraph = async () => {
let line = await readline();
[N, M] = line.split(' ').map(Number);
graph = new Array(N).fill(0).map(() => new Array(M).fill(0))
visited = new Array(N).fill(false).map(() => new Array(M).fill(false))
for (let i = 0; i < N; i++) {
line = await readline()
line = line.split(' ').map(Number)
for (let j = 0; j < M; j++) {
graph[i][j] = line[j]
}
}
}
/**
* @description: 从节点x,y开始深度优先遍历
* @param {*} graph 是地图，也就是一个二维数组
* @param {*} visited 标记访问过的节点，不要重复访问
* @param {*} x 表示开始搜索节点的下标
* @param {*} y 表示开始搜索节点的下标
* @return {*}
*/
const dfs = (graph, visited, x, y) => {
for (let i = 0; i < 4; i++) {
const nextx = x + dir[i][0]
const nexty = y + dir[i][1]
if (nextx < 0 || nextx >= N || nexty < 0 || nexty >= M) continue
if (!visited[nextx][nexty] && graph[nextx][nexty] === 1) {
visited[nextx][nexty] = true
dfs(graph, visited, nextx, nexty)
}
}
}
(async function () {
// 读取输入，初始化地图
await initGraph()
// 统计岛屿数
for (let i = 0; i < N; i++) {
for (let j = 0; j < M; j++) {
if (!visited[i][j] && graph[i][j] === 1) {
// 标记已访问
visited[i][j] = true
// 遇到没访问过的陆地，+1
result++
// 深度优先遍历，将相邻陆地标记为已访问
dfs(graph, visited, i, j)
}
}
}
console.log(result);
})()
import util.control.Breaks._
object Solution {
val dir = List((-1,0), (0,-1), (1,0), (0,1)) // 四个方向
def dfs(grid: Array[Array[Char]], visited: Array[Array[Boolean]], row: Int, col: Int): Unit = {
(0 until 4).map { x =>
val nextR = row + dir(x)(0)
val nextC = col + dir(x)(1)
breakable {
if(nextR < 0 || nextR >= grid.length || nextC < 0 || nextC >= grid(0).length) break
if (!visited(nextR)(nextC) && grid(nextR)(nextC) == '1') {
visited(nextR)(nextC) = true // 经过就记录
dfs(grid, visited, nextR, nextC)
}
}
}
}
def numIslands(grid: Array[Array[Char]]): Int = {
val row = grid.length
val col = grid(0).length
var visited = Array.fill(row)(Array.fill(col)(false))
var counter = 0
(0 until row).map{ r =>
(0 until col).map{ c =>
if (!visited(r)(c) && grid(r)(c) == '1') {
visited(r)(c) = true // 经过就记录
dfs(grid, visited, r, c)
counter += 1
}
}
}
counter
}
}