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如果哈希值比较少、特别分散、跨度非常大，使用数组就造成空间的极大浪费！

349. 两个数组的交集

力扣题目链接leetcode.cn力扣题目链接/problems/intersection-of-two-arrays/

题意：给定两个数组，编写一个函数来计算它们的交集。

349. 两个数组的交集

**说明：**输出结果中的每个元素一定是唯一的。 我们可以不考虑输出结果的顺序。

思路​

这道题目，主要要学会使用一种哈希数据结构：unordered_set，这个数据结构可以解决很多类似的问题。

注意题目特意说明：输出结果中的每个元素一定是唯一的，也就是说输出的结果的去重的， 同时可以不考虑输出结果的顺序

这道题用暴力的解法时间复杂度是O(n^2)，那来看看使用哈希法进一步优化。

那么用数组来做哈希表也是不错的选择，例如242. 有效的字母异位词programmercarl.com242. 有效的字母异位词/0242.有效的字母异位词.html

但是要注意，使用数组来做哈希的题目，是因为题目都限制了数值的大小。

而这道题目没有限制数值的大小，就无法使用数组来做哈希表了。

而且如果哈希值比较少、特别分散、跨度非常大，使用数组就造成空间的极大浪费。

此时就要使用另一种结构体了，set ，关于set，C++ 给提供了如下三种可用的数据结构：

  • std::set
  • std::multiset
  • std::unordered_set

std::set和std::multiset底层实现都是红黑树，std::unordered_set的底层实现是哈希表， 使用unordered_set 读写效率是最高的，并不需要对数据进行排序，而且还不要让数据重复，所以选择unordered_set。

思路如图所示：

set哈希法

C++代码如下：

C++
class Solution {
public:
    vector<int> intersection(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
        unordered_set<int> result_set; // 存放结果，之所以用set是为了给结果集去重
        unordered_set<int> nums_set(nums1.begin(), nums1.end());
        for (int num : nums2) {
            // 发现nums2的元素 在nums_set里又出现过
            if (nums_set.find(num) != nums_set.end()) {
                result_set.insert(num);
            }
        }
        return vector<int>(result_set.begin(), result_set.end());
    }
};
  • 时间复杂度: O(n + m) m 是最后要把 set转成vector
  • 空间复杂度: O(n)

拓展​

那有同学可能问了，遇到哈希问题我直接都用set不就得了，用什么数组啊。

直接使用set 不仅占用空间比数组大，而且速度要比数组慢，set把数值映射到key上都要做hash计算的。

不要小瞧 这个耗时，在数据量大的情况，差距是很明显的。

后记​

本题后面 力扣改了 题目描述 和 后台测试数据，增添了 数值范围：

  • 1 <= nums1.length, nums2.length <= 1000
  • 0 <= nums1[i], nums2[i] <= 1000

所以就可以 使用数组来做哈希表了， 因为数组都是 1000以内的。

对应C++代码如下：

C++
class Solution {
public:
    vector<int> intersection(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
        unordered_set<int> result_set; // 存放结果，之所以用set是为了给结果集去重
        int hash[1005] = {0}; // 默认数值为0
        for (int num : nums1) { // nums1中出现的字母在hash数组中做记录
            hash[num] = 1;
        }
        for (int num : nums2) { // nums2中出现话，result记录
            if (hash[num] == 1) {
                result_set.insert(num);
            }
        }
        return vector<int>(result_set.begin(), result_set.end());
    }
};
  • 时间复杂度: O(m + n)
  • 空间复杂度: O(n)

其他语言版本​

版本一：使用HashSet

Java
// 时间复杂度O(n+m+k) 空间复杂度O(n+k)
// 其中n是数组nums1的长度，m是数组nums2的长度，k是交集元素的个数

import java.util.HashSet;
import java.util.Set;

class Solution {
    public int[] intersection(int[] nums1, int[] nums2) {
        if (nums1 == null || nums1.length == 0 || nums2 == null || nums2.length == 0) {
            return new int[0];
        }
        Set<Integer> set1 = new HashSet<>();
        Set<Integer> resSet = new HashSet<>();
        //遍历数组1
        for (int i : nums1) {
            set1.add(i);
        }
        //遍历数组2的过程中判断哈希表中是否存在该元素
        for (int i : nums2) {
            if (set1.contains(i)) {
                resSet.add(i);
            }
        }

        //方法1：将结果集合转为数组
        return res.stream().mapToInt(Integer::intValue).toArray();
        /**
         * 将 Set<Integer> 转换为 int[] 数组：
         * 1. stream() : Collection 接口的方法，将集合转换为 Stream<Integer>
         * 2. mapToInt(Integer::intValue) :
         *    - 中间操作，将 Stream<Integer> 转换为 IntStream
         *    - 使用方法引用 Integer::intValue，将 Integer 对象拆箱为 int 基本类型
         * 3. toArray() : 终端操作，将 IntStream 转换为 int[] 数组。
         */

        //方法2：另外申请一个数组存放setRes中的元素,最后返回数组
        int[] arr = new int[resSet.size()];
        int j = 0;
        for(int i : resSet){
            arr[j++] = i;
        }

        return arr;
    }
}

版本二：使用Hash數組

Java
class Solution {
    public int[] intersection(int[] nums1, int[] nums2) {
        int[] hash1 = new int[1002];
        int[] hash2 = new int[1002];
        for(int i : nums1)
            hash1[i]++;
        for(int i : nums2)
            hash2[i]++;
        List<Integer> resList = new ArrayList<>();
        for(int i = 0; i < 1002; i++)
            if(hash1[i] > 0 && hash2[i] > 0)
                resList.add(i);
        int index = 0;
        int res[] = new int[resList.size()];
        for(int i : resList)
            res[index++] = i;
        return res;
    }
}

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