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99. 岛屿数量
题目描述：
给定一个由 1（陆地）和 0（水）组成的矩阵，你需要计算岛屿的数量。岛屿由水平方向或垂直方向上相邻的陆地连接而成，并且四周都是水域。你可以假设矩阵外均被水包围。
输入描述：
第一行包含两个整数 N, M，表示矩阵的行数和列数。
后续 N 行，每行包含 M 个数字，数字为 1 或者 0。
输出描述：
输出一个整数，表示岛屿的数量。如果不存在岛屿，则输出 0。
输入示例：
4 5
1 1 0 0 0
1 1 0 0 0
0 0 1 0 0
0 0 0 1 1
输出示例：
3
提示信息
根据测试案例中所展示，岛屿数量共有 3 个，所以输出 3。
数据范围：
- 1 <= N, M <= 50
思路
《代码随想录》算法视频公开课：图论：广搜有陷阱啊！！ | 广度优先搜索 | 卡码网：99.岛屿数量,相信结合视频再看本篇题解，更有助于大家对本题的理解。
注意题目中每座岛屿只能由水平方向和/或竖直方向上相邻的陆地连接形成。
也就是说斜角度链接是不算了， 例如示例二，是三个岛屿，如图：
这道题题目是 DFS，BFS，并查集，基础题目。
本题思路:遇到一个没有遍历过的节点陆地，计数器就加一，然后把该节点陆地所能遍历到的陆地都标记上。
再遇到标记过的陆地节点和海洋节点的时候直接跳过。 这样计数器就是最终岛屿的数量。
那么如果把节点陆地所能遍历到的陆地都标记上呢，就可以使用 DFS，BFS或者并查集。
广度优先搜索
如果不熟悉广搜，建议先看广搜理论基础。
不少同学用广搜做这道题目的时候，超时了。 这里有一个广搜中很重要的细节：
根本原因是只要 加入队列就代表 走过，就需要标记，而不是从队列拿出来的时候再去标记走过。
很多同学可能感觉这有区别吗？
如果从队列拿出节点，再去标记这个节点走过，就会发生下图所示的结果，会导致很多节点重复加入队列。
超时写法 （从队列中取出节点再标记，注意代码注释的地方）
int dir[4][2] = {0, 1, 1, 0, -1, 0, 0, -1}; // 四个方向
void bfs(vector<vector<char>>& grid, vector<vector<bool>>& visited, int x, int y) {
queue<pair<int, int>> que;
que.push({x, y});
while(!que.empty()) {
pair<int ,int> cur = que.front(); que.pop();
int curx = cur.first;
int cury = cur.second;
visited[curx][cury] = true; // 从队列中取出在标记走过
for (int i = 0; i < 4; i++) {
int nextx = curx + dir[i][0];
int nexty = cury + dir[i][1];
if (nextx < 0 || nextx >= grid.size() || nexty < 0 || nexty >= grid[0].size()) continue; // 越界了，直接跳过
if (!visited[nextx][nexty] && grid[nextx][nexty] == '1') {
que.push({nextx, nexty});
}
}
}
}
加入队列 就代表走过，立刻标记，正确写法： （注意代码注释的地方）
int dir[4][2] = {0, 1, 1, 0, -1, 0, 0, -1}; // 四个方向
void bfs(vector<vector<char>>& grid, vector<vector<bool>>& visited, int x, int y) {
queue<pair<int, int>> que;
que.push({x, y});
visited[x][y] = true; // 只要加入队列，立刻标记
while(!que.empty()) {
pair<int ,int> cur = que.front(); que.pop();
int curx = cur.first;
int cury = cur.second;
for (int i = 0; i < 4; i++) {
int nextx = curx + dir[i][0];
int nexty = cury + dir[i][1];
if (nextx < 0 || nextx >= grid.size() || nexty < 0 || nexty >= grid[0].size()) continue; // 越界了，直接跳过
if (!visited[nextx][nexty] && grid[nextx][nexty] == '1') {
que.push({nextx, nexty});
visited[nextx][nexty] = true; // 只要加入队列立刻标记
}
}
}
}
以上两个版本其实，其实只有细微区别，就是visited[x][y] = true;放在的地方，这取决于我们对 代码中队列的定义，队列中的节点就表示已经走过的节点。所以只要加入队列，立即标记该节点走过。
本题完整广搜代码：
#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;
int dir[4][2] = {0, 1, 1, 0, -1, 0, 0, -1}; // 四个方向
void bfs(const vector<vector<int>>& grid, vector<vector<bool>>& visited, int x, int y) {
queue<pair<int, int>> que;
que.push({x, y});
visited[x][y] = true; // 只要加入队列，立刻标记
while(!que.empty()) {
pair<int ,int> cur = que.front(); que.pop();
int curx = cur.first;
int cury = cur.second;
for (int i = 0; i < 4; i++) {
int nextx = curx + dir[i][0];
int nexty = cury + dir[i][1];
if (nextx < 0 || nextx >= grid.size() || nexty < 0 || nexty >= grid[0].size()) continue; // 越界了，直接跳过
if (!visited[nextx][nexty] && grid[nextx][nexty] == 1) {
que.push({nextx, nexty});
visited[nextx][nexty] = true; // 只要加入队列立刻标记
}
}
}
}
int main() {
int n, m;
cin >> n >> m;
vector<vector<int>> grid(n, vector<int>(m, 0));
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < m; j++) {
cin >> grid[i][j];
}
}
vector<vector<bool>> visited(n, vector<bool>(m, false));
int result = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < m; j++) {
if (!visited[i][j] && grid[i][j] == 1) {
result++; // 遇到没访问过的陆地，+1
bfs(grid, visited, i, j); // 将与其链接的陆地都标记上 true
}
}
}
cout << result << endl;
}
其他语言版本
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import java.util.*;
public class Main {
public static int[][] dir = {{0, 1}, {1, 0}, {0, -1}, {-1, 0}};//下右上左逆时针遍历
public static void bfs(int[][] grid, boolean[][] visited, int x, int y) {
Queue<pair> queue = new LinkedList<pair>();//定义坐标队列，没有现成的pair类，在下面自定义了
queue.add(new pair(x, y));
visited[x][y] = true;//遇到入队直接标记为优先，
// 否则出队时才标记的话会导致重复访问，比如下方节点会在右下顺序的时候被第二次访问入队
while (!queue.isEmpty()) {
int curX = queue.peek().first;
int curY = queue.poll().second;//当前横纵坐标
for (int i = 0; i < 4; i++) {
//顺时针遍历新节点next，下面记录坐标
int nextX = curX + dir[i][0];
int nextY = curY + dir[i][1];
if (nextX < 0 || nextX >= grid.length || nextY < 0 || nextY >= grid[0].length) {
continue;
}//去除越界部分
if (!visited[nextX][nextY] && grid[nextX][nextY] == 1) {
queue.add(new pair(nextX, nextY));
visited[nextX][nextY] = true;//逻辑同上
}
}
}
}
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int m = sc.nextInt();
int n = sc.nextInt();
int[][] grid = new int[m][n];
boolean[][] visited = new boolean[m][n];
int ans = 0;
for (int i = 0; i < m; i++) {
for (int j = 0; j < n; j++) {
grid[i][j] = sc.nextInt();
}
}
for (int i = 0; i < m; i++) {
for (int j = 0; j < n; j++) {
if (!visited[i][j] && grid[i][j] == 1) {
ans++;
bfs(grid, visited, i, j);
}
}
}
System.out.println(ans);
}
}
from collections import deque
directions = [[0, 1], [1, 0], [0, -1], [-1, 0]]
def bfs(grid, visited, x, y):
que = deque([])
que.append([x,y])
visited[x][y] = True
while que:
cur_x, cur_y = que.popleft()
for i, j in directions:
next_x = cur_x + i
next_y = cur_y + j
if next_y < 0 or next_x < 0 or next_x >= len(grid) or next_y >= len(grid[0]):
continue
if not visited[next_x][next_y] and grid[next_x][next_y] == 1:
visited[next_x][next_y] = True
que.append([next_x, next_y])
def main():
n, m = map(int, input().split())
grid = []
for i in range(n):
grid.append(list(map(int, input().split())))
visited = [[False] * m for _ in range(n)]
res = 0
for i in range(n):
for j in range(m):
if grid[i][j] == 1 and not visited[i][j]:
res += 1
bfs(grid, visited, i, j)
print(res)
if __name__ == "__main__":
main()
package main
import (
"bufio"
"fmt"
"os"
"strconv"
"strings"
)
var dir = [4][2]int{{0, 1}, {1, 0}, {-1, 0}, {0, -1}} // 四个方向
func dfs(grid [][]int, visited [][]bool, x, y int) {
for i := 0; i < 4; i++ {
nextx := x + dir[i][0]
nexty := y + dir[i][1]
if nextx < 0 || nextx >= len(grid) || nexty < 0 || nexty >= len(grid[0]) {
continue // 越界了，直接跳过
}
if !visited[nextx][nexty] && grid[nextx][nexty] == 1 { // 没有访问过的 同时 是陆地的
visited[nextx][nexty] = true
dfs(grid, visited, nextx, nexty)
}
}
}
func main() {
reader := bufio.NewReader(os.Stdin)
var n, m int
fmt.Scanf("%d %d", &n, &m)
grid := make([][]int, n)
for i := 0; i < n; i++ {
grid[i] = make([]int, m)
line, _ := reader.ReadString('\n')
line = strings.TrimSpace(line)
elements := strings.Split(line, " ")
for j := 0; j < m; j++ {
grid[i][j], _ = strconv.Atoi(elements[j])
}
}
visited := make([][]bool, n)
for i := 0; i < n; i++ {
visited[i] = make([]bool, m)
}
result := 0
for i := 0; i < n; i++ {
for j := 0; j < m; j++ {
if !visited[i][j] && grid[i][j] == 1 {
visited[i][j] = true
result++ // 遇到没访问过的陆地，+1
dfs(grid, visited, i, j) // 将与其链接的陆地都标记上 true
}
}
}
fmt.Println(result)
}
const r1 = require('readline').createInterface({ input: process.stdin });
// 创建readline接口
let iter = r1[Symbol.asyncIterator]();
// 创建异步迭代器
const readline = async () => (await iter.next()).value;
let graph
let N, M
let visited
let result = 0
const dir = [[0, 1], [1, 0], [0, -1], [-1, 0]]
// 读取输入，初始化地图
const initGraph = async () => {
let line = await readline();
[N, M] = line.split(' ').map(Number);
graph = new Array(N).fill(0).map(() => new Array(M).fill(0))
visited = new Array(N).fill(false).map(() => new Array(M).fill(false))
for (let i = 0; i < N; i++) {
line = await readline()
line = line.split(' ').map(Number)
for (let j = 0; j < M; j++) {
graph[i][j] = line[j]
}
}
}
/**
* @description: 从(x, y)开始广度优先遍历
* @param {*} graph 地图
* @param {*} visited 访问过的节点
* @param {*} x 开始搜索节点的下标
* @param {*} y 开始搜索节点的下标
* @return {*}
*/
const bfs = (graph, visited, x, y) => {
let queue = []
queue.push([x, y])
visited[x][y] = true //只要加入队列就立刻标记为访问过
while (queue.length) {
let [x, y] = queue.shift()
for (let i = 0; i < 4; i++) {
let nextx = x + dir[i][0]
let nexty = y + dir[i][1]
if(nextx < 0 || nextx >= N || nexty < 0 || nexty >= M) continue
if(!visited[nextx][nexty] && graph[nextx][nexty] === 1){
queue.push([nextx, nexty])
visited[nextx][nexty] = true
}
}
}
}
(async function () {
// 读取输入，初始化地图
await initGraph()
// 统计岛屿数
for (let i = 0; i < N; i++) {
for (let j = 0; j < M; j++) {
if (!visited[i][j] && graph[i][j] === 1) {
// 遇到没访问过的陆地，+1
result++
// 广度优先遍历，将相邻陆地标记为已访问
bfs(graph, visited, i, j)
}
}
}
console.log(result);
})()
<?php
function dfs($grid, &$visited, $x, $y) {
$dir = [[0, 1], [1, 0], [-1, 0], [0, -1]]; // 四个方向
foreach ($dir as $d) {
$nextx = $x + $d[0];
$nexty = $y + $d[1];
if ($nextx < 0 || $nextx >= count($grid) || $nexty < 0 || $nexty >= count($grid[0])) {
continue; // 越界了，直接跳过
}
if (!$visited[$nextx][$nexty] && $grid[$nextx][$nexty] == 1) { // 没有访问过的 同时 是陆地的
$visited[$nextx][$nexty] = true;
dfs($grid, $visited, $nextx, $nexty);
}
}
}
function main() {
fscanf(STDIN, "%d %d", $n, $m);
$grid = [];
for ($i = 0; $i < $n; $i++) {
$grid[$i] = array_map('intval', explode(' ', trim(fgets(STDIN))));
}
$visited = array_fill(0, $n, array_fill(0, $m, false));
$result = 0;
for ($i = 0; $i < $n; $i++) {
for ($j = 0; $j < $m; $j++) {
if (!$visited[$i][$j] && $grid[$i][$j] == 1) {
$visited[$i][$j] = true;
$result++; // 遇到没访问过的陆地，+1
dfs($grid, $visited, $i, $j); // 将与其链接的陆地都标记上 true
}
}
}
echo $result . PHP_EOL;
}
main();
?>
import scala.collection.mutable.Queue
import util.control.Breaks._
// Dev on LeetCode: https://leetcode.cn/problems/number-of-islands/description/
object Solution {
def numIslands(grid: Array[Array[Char]]): Int = {
val row = grid.length
val col = grid(0).length
val dir = List((-1,0), (0,-1), (1,0), (0,1)) // 四个方向
var visited = Array.fill(row)(Array.fill(col)(false))
var counter = 0
var que = Queue.empty[Tuple2[Int, Int]]
(0 until row).map{ r =>
(0 until col).map{ c =>
breakable {
if (!visited(r)(c) && grid(r)(c) == '1') {
que.enqueue((r, c))
visited(r)(c) // 只要加入队列，立刻标记
} else break // 不是岛屿不进入queue，也不记录
while (!que.isEmpty) {
val cur = que.head
que.dequeue()
val x = cur(0)
val y = cur(1)
dir.map{ d =>
val nextX = x + d(0)
val nextY = y + d(1)
breakable {
// 越界就跳过
if (nextX < 0 || nextX >= row || nextY < 0 || nextY >= col) break
if (!visited(nextX)(nextY) && grid(nextX)(nextY) == '1') {
visited(nextX)(nextY) = true // 只要加入队列，立刻标记
que.enqueue((nextX, nextY))
}
}
}
}
counter = counter + 1 // 找完一个岛屿后记录一下
}
}
}
counter
}
}