1.1 事件的关系与运算

小题

1. 【1988-45-2 分】 判断正误: 若事件 A, B, C 满足等式 $\displaystyle A \cup C=B \cup C$, 则 $\displaystyle A=B$ .()

2. 【1989-45-3 分】 以 A 表示事件"甲种产品畅销, 乙种产品滞销", 则其对立事件 $\displaystyle \bar{A}$ 为( ). A. “甲种产品滞销, 乙种产品畅销”    B. “甲, 乙产品均畅销” C. “甲种产品滞销”    D. “甲种产品滞销或乙种产品畅销”

3. 【1991-45-3 分】 设 A 和 B 是任意两个概率不为零的互不相容事件, 则下列结论正确的是( ). A. $\displaystyle \bar{A} \text{和} \bar{B} \text{不相容}$ B. $\displaystyle \bar{A} \text{和} \bar{B} \text{相容}$ C. $\displaystyle P(AB)=P(A)P(B)$ D. $\displaystyle P(A-B)=P(A)$

4. 【1993-4-3 分】 假设事件 A 和 B 满足 $\displaystyle P(B|A)=1$, 则( ) A. $\displaystyle A \text{是必然事件}$    B. $\displaystyle P(B|\bar{A})=0$ C. $\displaystyle A \supset B$    D. $\displaystyle A \subset B$

5. 【1997-4-3 分】 设 A, B 是任意两个随机事件, $\displaystyle P\{(\bar{A}+B)(A+B)(\bar{A}+\bar{B})(A+\bar{B})\}=$

6. 【2000-34-3 分】 在电炉上安装了4 个温控器, 其显示温度的误差是随机的.在使用过程中, 只要有两个温控器显示的温度不低于临界温度 $\displaystyle t_0$ 电炉就断电.以 E 表示事件"电炉断电", 而 $\displaystyle T_{(1)} \leq T_{(2)} \leq T_{(3)} \leq T_{(4)}$ 为4 个温控器显示的按递增顺序排列的温度值, 则事件 E 等于( ). A. $\displaystyle \{T_{(1)} \geq t_0\}$ B. $\displaystyle \{T_{(2)} \geq t_0\}$ C. $\displaystyle \{T_{(3)} \geq t_0\}$ D. $\displaystyle \{T_{(4)} \geq t_0\}$

7. 【2001-4-3 分】 对于任意二事件 A 和 B, 与 $\displaystyle A \cup B=B$ 不等价的是( ). A. $\displaystyle A \subset B$ B. $\displaystyle \bar{B} \subset \bar{A}$ C. $\displaystyle A\bar{B}=\varnothing$ D. $\displaystyle \bar{A}B=\varnothing$

8. 【2009-3-4 分】 设事件 A 与事件 B 互不相容, 则( ) A. $\displaystyle P(\overline{AB})=0$ B. $\displaystyle P(AB)=P(A)P(B)$ C. $\displaystyle P(A)=1-P(B)$ D. $\displaystyle P(\bar{A} \cup \bar{B})=1$