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五、含有根式的积分

小题​

  1. 【1987-4-4 分】 求不定积分 ∫e2x−1dx\displaystyle \int e^{\sqrt{2 x-1}} d x .

  2. 【1992-3-5 分】 求 ∫x31+x2dx\displaystyle \int \dfrac{x^{3}}{\sqrt{1+x^{2}}} dx .

  3. 【1993-5-3 分】 ∫dx(2−x)1−x=___\displaystyle \int \dfrac{d x}{(2-x) \sqrt{1-x}}=\_\_\_

  4. 【1997-2-3 分】 ∫dxx(4−x)=___\displaystyle \int \dfrac{d x}{\sqrt{x(4-x)}}=\_\_\_

大题​

  1. 【2001-2-6 分】 求 ∫dx(2x2+1)x2+1\displaystyle \int \dfrac{d x}{(2 x^{2}+1) \sqrt{x^{2}+1}}