三、三角有理式的积分

小题

1. 【1993-3-3 分】 $\displaystyle \int \dfrac{\tan x}{\sqrt{\cos x}} dx=\_\_\_$

2. 【1994-123-5 分】 求 $\displaystyle \int \dfrac{d x}{\sin (2 x)+2 \sin x}$ .

3. 【1996-3-5 分】 求 $\displaystyle \int \dfrac{d x}{1+\sin x}$ .

大题

1. 【1987-3-10 分】 计算不定积分 $\displaystyle \int \dfrac{d x}{a^{2} \sin ^{2} x+b^{2} \cos ^{2} x}$（其中$\displaystyle a,b$为不全为零的非负数）.